Le mouvement

Un objet en mouvement est appelé un mobile.

Pour décrire le mouvement d’un mobile, on s’intéresse en général à deux de ses aspects :

La trajectoire

La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par le mobile.

On la représente généralement par un trait qui relie toutes les positions occupées par le mobile.

Par exemple, le trait en pointillés ci-dessous indique la trajectoire suivie par une abeille au cours de son mouvement :

Trajectoire d’une abeille

La vitesse

La vitesse d’un mobile correspond à la variation de la distance qu’il parcourt en fonction du temps.

On la note généralement \(v\) et elle s’exprime en mètres par secondes (m/s).

On peut exprimer la vitesse dans d’autres unités. La plus courante est le kilomètre par heure (km/h). Pour réaliser la conversion d’une vitesse de m/s à km/h (ou vers d’autres unités), voir la fiche méthode « conversion »).

Vitesse instantanée

Au cours d’un mouvement, il est possible que la vitesse change constamment. Il faut donc connaître la vitesse du mobile à chaque position le long de la trajectoire.

La vitesse du mobile en un point particulier de la trajectoire s’appelle sa vitesse instantannée.

Pour l’exemple précédent du mouvement d’une abeille, on pourrait tracer sur un graphique l’évolution de la vitesse instantanée de l’abeille en fonction du temps :

Vitesse d’une abeille

Vitesse moyenne

Il n’est pas toujours nécessaire de connaître la vitesse du mobile à chaque position de la trajectoire. Une valeur moyenne peut être suffisante.

On peut calculer la vitesse moyenne \(v\) d’un mobile à partir de la distance \(d\) qui a été parcourue et de la durée \(t\) du parcours avec la relation :

\[v = \frac{d}{t} \qquad \mathrm{ou} \qquad d = v \times t \qquad \mathrm{ou} \qquad t =\frac{d}{v}\]

Pour le calcul, on peut utiliser d’autres unités que les unités internationales à condition qu’elles soient compatibles entre elles : par exemple si la distance est en km et la durée en s, la vitesse est en km/s (voir la fiche méthode « conversion »).

Par exemple, l’abeille peut parcourir 500 mètres en une minute. La distance parcourue vaut donc 500 m et la durée du parcours vaut 1 min = 60 s. On peut donc déterminer la vitesse moyenne de l’abeille par le calcul :

\[v = \frac{d}{t} = \frac{500}{60} = 8,3\ \mathrm{m/s}\]

Si on souhaite connaître la vitesse en km/h, on convertit d’abord la distance en km, ce qui fait 0,5 km, et on convertit la durée en heure, ce qui fait 0,0167 h et le calcul donne :

\[v = \frac{d}{t} = \frac{0,5}{0,0167} = 30\ \mathrm{km/h}\]

Attention : La vitesse instantanée peut être différente de la vitesse moyenne. Par exemple : bien que l’abeille ait une vitesse moyenne de 8,3 m/s, elle peut, à certains points de sa trajectoire, voler à une vitesse plus grande ou plus faible (il est même possible qu’elle se soit arrêtée).

Vitesse moyenne d’une abeille

Chronophotographie

On peut représenter sur un même dessin la trajectoire et l’évolution de la vitesse du mobile.

Une chronophotographie représente des photos (ou des images) successives du mouvement, prises à intervalle de temps régulier, et superposées les unes sur les autres.

Par exemple pour le mouvement de l’abeille décrit précédemment on obtient la chronophotographie suivante :

Chronophotographie du mouvement d’une abeille

Plus les positions successives du mobile sont proches, plus sa vitesse est élevée. Plus les positions successives du mobile sont éloignées, plus sa vitesse est faible.

Remarque : si on connaît la valeur de l’intervalle de temps qui s’est écoulé entre chaque position et si on connaît l’échelle des distances sur la chronophotographie, on peut retrouver les valeurs des vitesses instantanées du mobile…

Les différents types de mouvement

On donne un nom particulier aux mouvements dont la vitesse varie de façon particulière ou dont la trajectoire est particulière :

  • mouvement uniforme si la vitesse est constante ;
  • mouvement accéléré si la vitesse augmente ;
  • mouvement ralenti si la vitesse diminue ;
  • mouvement rectiligne si la trajectoire est une droite ;
  • mouvement circulaire si la trajectoire est un cercle ;
  • mouvement curviligne si la trajectoire est une courbe quelconque.

Le mouvement peut avoir à la fois une trajectoire particulière et une variation de vitesse particulière. Par exemple, l’abeille ci-dessous a un mouvement rectiligne uniforme :

Mouvement rectiligne uniforme

La relativité du mouvement

Le mouvement d’un objet dépend de l’observateur qui étudie le mouvement. Deux observateurs différents n’observent pas forcément le même mouvement.

C’est ce qu’on appelle la relativité du mouvement.

Par exemple, si l’abeille se pose sur une fleur, elle sera immobile par rapport à un observateur assis à côté de la fleur. Par contre, pour un observateur dans l’espace, elle aura un mouvement quasiment circulaire uniforme car la Terre tourne autour du Soleil